外交する人工知能 〜 理想的な国境を、超空間の中に作る：Over the AI ―― AIの向こう側に（10）（7/9 ページ）

SVMの真骨頂

　サポートベクターマシンは、直線で分割できない国境問題でも対応が可能で、ここからがサポートベクターマシンの真骨頂と言えます。

　上の図は、どっか既視感のある国境ですが ―― あまり気にせずに進めます。

　このような曲線問題の場合、取り扱う次元数を増やすことで対応するのですが、ここでは、あえて、次元の話を無視して、サポートベクターマシンの魔法ともいえる「カーネルトリック」の理屈を説明します。

　カーネルトリックとは、ひとことで言えば、「無理やり、都合よく地図の形を変える」ことになります。あえて言えば、「人工地震を発生させて、半島の地下にあるプレートを、強制移動させる」イメージです。

　このような地図の強制的な形状の変更などして、一体、何がうれしいかというと、「国境を直線として取り扱うことができる」ということです。直線化できれば、計算量が多くなる面倒くさい曲線補間などを持ち込まなくても、マージン最大化の仕組みがそのまま使えることになり、非常に助かります。

　実際のところ、カーネルトリックで使用するカーネルを自分で設計するのは無謀です。よく使われるカーネル^＊1）は、無償のサポートベクターマシンのオープンソースライブラリ^＊2）に組み込まれているので、これらの利用をお勧めします。

＊1）では、線形カーネルの他、多項式カーネル、ガウスカーネル、シグモイドカーネルなど、＊2）では、LIBSVM、LIBLINEARなどが有名です（私はOpenCVをインストールしています）。